【文系数学編】大学受験「文系数学」の勉強法を、現役東大生が解説

文系の人は「数学」が苦手な人が多いといわれています。
しかし、一般的な文系学部においては、少なくとも共通テストでの数学の成績が加味されます。
よって数学を完全に無視することはできません。
さらに、東大、京大をはじめとする難関大では文系学部の二次試験でも数学が出題されており、最近は有名私立大学においても同様の動きが見られるため、数学の攻略法は文系にとってカギといえます。
むしろ、文系こそ数学を武器にすべきだと筆者は考えています。

それでは、文系の学生はどのように数学を勉強していったら良いのでしょうか。
今回は、文系数学の学習法にフィーチャーしてご紹介していこうと思います。
なお、家庭教師ファーストには私も含め現役大学生や社会人・プロの家庭教師も多数在籍しているので、家庭教師を付けて相談してみる、というのも一つの手かもしれません。

文系だから数学は捨てていいのか？

文系でも数学は必要

文理選択の際に、何を基準に文系を選択したでしょうか。
将来やりたいことが文系職である、社会に興味がある、など積極的な理由はもちろんあると思いますが、実は数学が苦手だからという理由で選択した人も多いのではないでしょうか。
　
数学は確かに得意・不得意が顕著に出やすい科目であるため、上記のような理由で選ぶのはごく自然なことです。
しかし、文系を選んだからと言って、残念ながら数学から逃れられるわけではありません。
まず、先にも述べたように、学部に関係なく大学入試においても数学は出題されますし、さらに学部によっては大学進学後に数学を勉強することになります。
たとえば、経済学部などは理系学生の枠があるくらいなので、数学で理系の学生と互角に渡り合う必要があります。
　
よって、入試はもちろん、将来のことを考えても、数学はある程度身につけておくことが望ましいです。
とくに、経済学部や商学部の進学を視野に入れている人は、一般的な文系の生徒よりも数学を扱うことになるため、注意が必要です。

文系こそ数学が狙い目

上で述べたように、将来数学は必要になるとはいっても、試験のことを考えれば数学は後回しで良いと考える人もいるかもしれません。
しかし、筆者は「文系こそ数学で点を稼ぐべき」と考えています。

まず、文系科目といえば社会があがると思います。
歴史、地理、政経などから選択するわけですが、上位の生徒は社会であまり差がつきません。
社会はほかの教科と比べて暗記が中心になるので、ある程度しっかりと時間をかければ共通テストなどでも安定した点数がとることができます。

しかし、数学はどうでしょうか。
上位の文系生徒であっても、数学に関しては点数がばらつく傾向があります。
社会などでしっかりと点数が取れていても、数学を甘く見ていたために足を引っ張ってしまうケースが多くみられます。
よって、他のライバルと差をつけるには数学が狙い目になります。

英語、国語で数学の点数を補うのはダメなのか、という声が聞こえてきそうな気がします。
英語はとても重要なのでしっかり点を取りましょう。
しかし、成績上位者は英語の成績が安定して高い傾向があります。
特に共通テストなどの場合だと、軒並み８～９割を得点するため、差をつけることが難しいです。
難関校を狙う場合、英語の成績を安定させることは必須条件であると考えた方がよいでしょう。
　
また、国語にかけすぎるのはあまりお勧めできません。
国語については、問題との相性などによって点数の変化が激しく、安定した成績をとることが難しいため、国語で高い点数をとる前提での計画は少し危険です。
　
よって、文系こそ数学は捨ててはならず、むしろ大事にするべきなのです。

文系が数学でつまずきやすいポイント

公式の意味が分からない

教科書に載っている公式はとりあえず覚えたが意味がよくわからない、どの公式をいつ使うべきなのかわからない、という方は多いのではないでしょうか。
数学において、公式の意味を理解することは非常に重要です。
せっかく覚えた公式も、その意味が分かっていないと、間違った式変形をしたり、どの公式を使ったらいいのか分からなくなってしまいます。
　
自分が公式を理解しているか確かめる方法は簡単です。
教科書の裏表紙などに載っている公式集を見て、その式の導出ができるかどうか確かめてみてください。
さらに、数学がわからない人に向けて説明するつもりで、言葉で説明しなおすというのもいい練習になります。
　
また、言葉で言い表すのが難しい場合は、図に描いて表してみてください。
自分がイメージできているか確かめることができます。
もし、イメージがつかないという場合は、教科書や参考書を読み返し、それでもピンとこない場合は数学が得意な人や家庭教師の先生に聞いてみましょう。

基本問題の解法がわからない

文系で数学に苦手意識がある方の中には、難しくなると一気に解けなくなる、数学のセンスがない、と思っている方もいるかもしれません。
しかし、センス以前の問題の前に基礎知識が抜けている場合が多くみられます。
　
数学の難問と呼ばれる問題は、意外にも基礎～標準問題の組み合わせであることが多いです。
一見どう手を出したら分からないように見える問題でも、一つずつ結び目をほどいていくように順番に整理していくと、見たことのある問題が複合化しているだけ、ということがしばしばみられます。
よって、応用的な問題を解けるようにするには兎にも角にも基礎～標準問題の解法を身につけることが必要です。
　
まず、共通テストレベルの問題で良い点数が取れないと悩んでいる方は、教科書の練習問題や章末問題が完璧に解けるか確認してみてください。
もしそこでつまずくようであれば、基礎力が不足していることになります。
難しい問題が解けないと嘆く前に、基礎力の向上を図りましょう。

計算力が足りない

上記で基礎レベルの問題を解けるようにすることの重要性を説明しましたが、基礎的な問題の解法を身につけたら数学の問題は解けるようになるでしょうか。
おそらくそれだけでは成績はあがりません。
数学を得意にするには、計算力が必須です。
せっかく解法を身につけたのに本番で解けない、または計算ミスをしてしまうということがあっては非常にもったいないので、最後まで問題を解き切る計算力は重視すべきポイントです。
　
計算力は一朝一夕ではなかなか身につけることができません。
日々の積み重ねにより、少しずつ腕力がついていきます。
ほかの教科の勉強で忙しくても、毎日少なくとも数問は数学の問題を解きましょう。
計算は、これまで勉強してきたことを最後に数値化するとても大事なプロセスなので、そこで早く正確に処理できるようにする、という意識をもって計算練習すると良いでしょう。

文系数学の勉強法（共通テスト編）

計算力強化

共通テストを突破するには、高い計算力が必要とされます。
上記で触れたように、日々計算力を鍛えることを忘れないでください。
解法を覚えることも大切ですが、一番なくてはならないのは計算力です。
共通テストの模試などで計算がうまくこなせないという人は、問題数が多めに設定されていて計算練習が十分にできるような問題集を選び、取り組んでみてください。
すぐに成績を上げることは難しいですが、徐々に処理能力が上がっていきます。
　
さらに、共通テストでは共通テストならではの計算のコツというものが存在します。
たとえば、積分の1/6公式などです。
また、マーク式ということを生かし、余分な計算をせずに解答できる場合もあります。
いつも数学の時間が足りなくなってしまう、自分の計算に無駄が多いように感じる人は、これらの裏技を取得してみるのもいいかもしれません。
ただし、裏技に頼りすぎると、問題傾向が変わった際に対処できなくなったり、二次試験がある人は二次試験でうまく記述できなくなってしまう可能性があるので、きちんと理論を理解したうえで使うことを心がけてください。

時間の意識

数学の共通テストでは多くの人が「制限時間」という壁に当たります。
すべての問題を解ききるには、高い処理能力が必要です。
本番でうまくいくためには、常に時間を意識する必要があります。
　
まずは、特に通しで問題を解く際ですが、練習の段階から必ず時間を計測するようにしましょう。
本番で落ち着いて解くには、自分が大問1つを解くために必要な時間はどのくらいなのか、すべて解ききるにはどのくらいの時間がかかるのか知っておく必要があります。
この結果を踏まえて、あらかじめ時間配分を適度に決めておき、本番では、この時間配分をもとに解き進めていきましょう。
一つの問題に時間をかけすぎるのは危険です。常に時間を意識するようにしてください。
　
また、通しで解くときには、制限時間を本番よりも少し短く設定しておくことも効果的です。
練習では時間を短く設定し厳しい環境に慣れておいて、本番でゆとりを持って解くことができると、万が一緊張してしまって本番でいつも通りの力が発揮できなくてもリカバーすることができます。

文系数学の勉強法（二次試験編）

自分の実力を正しく知る

文系の二次試験において数学が出題される場合は、難関大学で学部に関係なく出題される場合と、経済学部など数学を使う学部の入試の場合があります。
特に、東大、京大など難関大の文系数学は、共通テストと全く別の対策が必要なため注意しなければなりません。
ここでは主に、難関大を受験しようと考えている方に向けて勉強法をご紹介していきます。
　
まず、自分がどのくらい数学ができるか実力を知る必要があります。
先にも述べましたが、二次試験で数学が必要のない人と比べてしまうとあまり意味がないため、大学別の冠模試などで自分がどのくらいの位置にいるのか、どのくらいのレベルの問題が解けるのか把握しましょう。

基本～標準問題の対応力を身につける

基本～標準的な問題があまり解けないという人は、まず基礎力を強化する必要があります。
周りを見て、同じ大学を目指している人が数歩先の勉強をしていて焦ってしまったとしても、ここをスキップしてしまっては数学の力の向上は見込めません。
焦らず、自分のやるべきことをこなしていきましょう。
最初は計算練習から始めても構いません。
とにかく易しめの問題を確実に得点する力を身につけることを目標に演習を重ねていきましょう。

応用的な問題に対応できるようにする

次に、基礎力はある程度ついていて実践的な演習が必要だという人は、志望大学の過去問や難しめの問題集にチャレンジしましょう。
まずは典型的な問題の解法を身につけましょう。
しかし、難関大学の文系数学では、典型的な問題ばかりが出るというはずもなく、発想力を要するような問題が出題されることがしばしばあります。
初見の問題を解けるようにするには、難しめの問題を数多く演習して慣れていく必要があります。
　
とはいえ、どのような問題も学校で習う知識を使って解けるものばかりです。
裏技的な公式を覚えるのも役に立つかもしれませんが、教科書に載っている公式を別の角度から証明してみたり、解答に載っている解法とは別の別解を模索してみる、というのも数学の対応力を上げるには効果的な方法です。
普段から別解を考えるなど、別の角度から問題をとらえる練習をしておくと、本番で見慣れない問題が出題されても解答の糸口をつかむことができるかもしれません。

頻出分野の傾向をつかむ

文系数学の二次試験では数学1A・2Bから出題されます。
そのため、毎年、あるいは隔年などよく出題される単元が存在します。
とくに、整数、確率、微積、図形は頻繁に出題されるため重点的に対策しておきたい分野です。
　
数Aの整数、確率に関しては、理系と共通問題になっていることが多いため、比較的難しい問題が出題される傾向にあります。
この単元を得点源にしたいのであれば、単元別問題集などを使った重点的な演習が必要になります。
確かに難しい問題が多いですが、パターンがある程度限られているため、問題の傾向を一通りおさえてしまえば攻略可能です。
完答までいかなくても、最初の枝問は得点できるようにしておくといいかもしれません。
　
一方で、微積、図形に関しては文系独自の問題であることが多いです。
そのため、整数、確率より易しめである傾向にあります。
微積はたくさん問題を解けば解くほど力がつく分野なので、とにかく演習を大事にしましょう。
図形に関しては、軌跡と領域など難しい単元もありますが、これもパターンが限られているため、解法を身につけてしまうのが良いでしょう。
この二分野に関しては短期集中型で対策すれば点数が上がりやすい分野と言えます。
数学でなかなか点数が取れないという人は、微積、図形の分野で多く得点をとる戦略も有効です。

おすすめの参考書・問題集

共通テスト対策

（１）
「大学入試共通テスト 数学１Aの点数が面白いほどとれる本」
「大学入試共通テスト 数学２Bの点数が面白いほどとれる本」
（志田晶・KADOKAWA）

対象・目的…共通テストの対策を始めたい人、共通テスト突破のヒントが欲しい人
　
こちらの本は演習メインではなく、共通テストに特化した数学の解き方が解説されています。
制限時間内にどうやっても解き終わらない、穴埋め形式が苦手、誘導されるとわからなくなる、など共通テストに関する悩みを解消するのに役立つかもしれません。
解法を身につけた後で、後半の演習編がスラスラ解ければ、さらにレベルアップした問題集に取り組むことができます。
さらに、単元別になっているため、自分の苦手な分野に特化して使用することも可能です。
この本を一冊みておけば、共通テストに必要な知識は一通り確認することができます。

（２）
「短期攻略　大学入試共通テスト　数学１・A」（基礎編・実践編）
「短期攻略　大学入試共通テスト　数学２・B」（基礎編・実践編）
（吉川浩之・榎明夫　駿台出版）

対象・目的…共通テストの演習をしたい人、一通りの単元、出題形式の確認
　
こちらの本は基礎編と実践編の二編があります。
共通テスト対策を始めたばかりの人は基礎編から入ることをお勧めします。
解説も手厚く、無駄なく問題演習できるようになっているので、効率的な対策が可能です。
自分の苦手分野を洗い出すのにも使えるかと思います。
さらに実践編は応用的な問題が集められています。
数学に自信があって、9割～を目指したいという人は実践編にチャレンジするのも良いかもしれません。

（３）
「共通テスト総合問題集　数学１・A」
「共通テスト総合問題集　数学２・B」
（河合出版）

対象・目的…通しで共通テストの演習を行いたい人、試験直前の慣らし
　
こちらの本はよくある実践問題集です。
試験前には実践問題集を一冊やり切れば試験前の慣らしにも自信にもなりますが、問題集もいろいろな出版社から出ていて迷う方も多いのではないのでしょうか。
こちらの河合出版から出ているものは、数多い実践問題集の中でも一番過去問の難易度に近く、リアルな演習を積むことができます。
過去問など解き終わっていて、本番の試験に近い状態で演習を行いたい人におすすめの一冊です。

（４）
「大学入試共通テスト実践問題集　数学１・A（大学入試完全対策シリーズ）」
「大学入試共通テスト実践問題集　数学２・B（大学入試完全対策シリーズ）」
（駿台文庫編）

対象・目的…ハイレベルな演習を行いたい人、数学で高得点を狙っている人
　
こちらの本は上記で紹介した実践問題集よりもハイレベルになっています。
そのため、特に後半の回では思うように得点することが難しいかもしれませんが、これを一冊やり切れれば本番の試験がいつもより難化して応用的な問題が出てしまったとしても慌てることなく解けるようになるかと思います。
どんな問題でも落としたくない、数学で高得点を狙っているという意識の高い人にはこちらをお勧めしたいです。

二次試験対策

（１）
「基礎問題精講　数学１A」
「基礎問題精講　数学２B」
（上園信武　旺文社）

対象…中堅～難関大学を狙う人、基礎～標準レベル固め
　
有名なこちらの本ですが、基礎とあるわりにはそこまで簡単ではありません。
計算力がある程度身についている状態で始めるのが良いでしょう。
難関大志望の場合、本格的な演習を始める前の総復習、あるいはウォーミングアップとして有効です。
また、数学が得意な人であれば教科書傍用の問題集として使うのも良いかもしれません。
入試問題がそこまで難しくない大学であれば、この一冊を固めるだけで十分な演習になります。
絶対に落とせない問題がそろっているので、何から始めていいかわからない方にもおすすめです。

（２）
「文系数学の良問プラチカ　数学１A・２B」
（鳥山昌純　河合出版）

対象…難関大学志望者、数学で確実に得点したい人
　
こちらも有名ですが、内容は比較的高い難易度になっています。
難関大を目指している場合はちょうど良いレベルかもしれません。
この一冊を仕上げると、レベルの高い入試の典型的な問題は一通りおさえることができるので、過去問演習に入る前のつなぎとして使用すると演習もスムーズに進めることができます。
多くの受験生が使用しているという点においても信頼できる一冊です。

まとめ

以上、文系数学の勉強法について解説をお送りしました。
　
共通テストの数学対策はもちろん、特に二次試験で数学を使う場合は、難易度も難しい傾向にあり、特殊な対策が必要なので注意が必要です。
自分一人だとどう進めていいのか分からない、今の勉強法であっているか不安だという場合には、身近な先生がいると心強いですね。
数学だけでなく「勉強のやり方」に不安があれば、家庭教師に相談するのも良いでしょう。
私も含め現役大学生や社会人・プロの家庭教師が、マンツーマンであなたの勉強をサポートいたします。